Käsekästchen online

Käsekästchen, international als Dots and Boxes bekannt, ist ein Papier-und-Bleistift-Spiel für zwei Spieler. Das Spielfeld ist am Anfang ein leeres Raster aus Punkten; die Spieler ziehen abwechselnd Striche zwischen den Punkten, und wer den vierten Strich um ein Kästchen zieht, schließt es und bekommt es. Kinder spielen es auf Karopapier, und Mathematiker haben ganze Bücher darüber geschrieben: Hinter den einfachen Regeln steckt eine Strategie aus Ketten, Opfern und Zählen, die die meisten Partien entscheidet, lange bevor das letzte Kästchen geschlossen ist.

Käsekästchen-Regeln

papergames.io spielt Käsekästchen nach den Standardregeln, wie sie in Clubs und bei Wettbewerben zwischen Computerprogrammen gelten.

• Das Spielfeld ist ein Raster aus Punkten, auf dem noch kein Strich gezogen ist, auch nicht am Rand. Das voreingestellte 5x5-Spielfeld hat 36 Punkte, 60 Striche und 25 Kästchen.
• Die Spieler ziehen abwechselnd. Ein Zug ist ein Strich zwischen zwei benachbarten Punkten derselben Reihe oder Spalte. Diagonale Striche sind nicht erlaubt.
• Ist dein Strich der vierte um ein Kästchen, schließt du dieses Kästchen, und es füllt sich mit deiner Farbe.
• Ein geschlossenes Kästchen bringt einen Zusatzzug: Du musst sofort einen weiteren Strich ziehen. Schließt auch dieser Strich ein Kästchen, bist du wieder dran, und so weiter. Dein Zug endet mit dem ersten Strich, der kein Kästchen schließt.
• Ein einziger Strich kann zwei Kästchen auf einmal schließen, wenn er für beide der vierte ist. Du bekommst beide Kästchen, aber trotzdem nur einen Zusatzzug.
• Nichts passiert automatisch. Ein Kästchen mit drei Strichen bleibt offen, bis jemand den vierten Strich zieht, und du darfst es mit Absicht offen lassen.
• Das Spiel endet, wenn alle Striche gezogen und damit alle Kästchen geschlossen sind. Wer mit dem letzten Strich ein Kästchen schließt, bekommt keinen Zusatzzug mehr, denn es gibt nichts mehr zu ziehen.

Der Endstand

Am Ende zählt jeder Spieler seine Kästchen, und wer mehr hat, gewinnt. Jedes Kästchen gehört einem der beiden, deshalb ergibt der Endstand auf dem 5x5-Spielfeld immer zusammen 25, und 13 Kästchen reichen zum Sieg. Ein Unentschieden ist nur auf einem Spielfeld mit einer geraden Zahl von Kästchen möglich: Eine Partie auf 4x4 kann 8:8 enden und eine auf 6x6 18:18, während es auf 3x3 und 5x5 immer einen Sieger gibt.

Spielfeldgrößen

Die Größe wird in Kästchen gezählt, und es gibt vier Spielfelder zur Auswahl:

• 3x3: 9 Kästchen und 24 Striche, für eine schnelle Partie.
• 4x4: 16 Kästchen und 40 Striche, eine klassische Größe für eine entspannte Partie.
• 5x5: 25 Kästchen und 60 Striche, die Standardgröße, auf der Experten und Computerwettbewerbe spielen. Die Gegnersuche, die täglichen Turniere und die Wahl der Roboterstärke nutzen dieses Spielfeld.
• 6x6: 36 Kästchen und 84 Striche, für eine längere Partie mit mehr Ketten, um die gekämpft wird.

Käsekästchen online spielen auf papergames.io

• Die Striche des letzten Zugs bleiben in der Farbe des Spielers, der sie gezogen hat. So siehst du alles, was dein Gegner in seinem letzten Zug gespielt hat, egal wie viele Striche es waren. Ältere Striche sind grau.
• Ein Rahmen in der Farbe des Spielers um das Spielfeld und eine Meldung darunter zeigen an, dass er gerade einen Zusatzzug macht.
• Die Spielstandsanzeige über dem Spielfeld zeigt beide Stände und wie viele Kästchen zum Sieg nötig sind.
• Du kannst mit der Tastatur spielen: Die Pfeiltasten wechseln zwischen den Strichen, die Eingabetaste zieht den gewählten.
• Erstelle einen privaten Raum in einer der vier Größen und teile den Link mit einem Freund.
• Spiele rund um die Uhr gegen einen Roboter in der Stärke, die zu dir passt.
• Nimm an den täglichen Turnieren teil und verfolge deine Ergebnisse in den globalen Ranglisten.

Käsekästchen-Strategie

Anfänger schließen jedes Kästchen, das sie bekommen können, und hoffen, dass es reicht. Starke Spieler achten auf etwas anderes: Wer von beiden wird gezwungen, die erste lange Kette zu öffnen? So funktioniert das, Schritt für Schritt.

Zieh nie den dritten Strich eines Kästchens

Am Anfang der Partie schenkt ein Strich, der ein Kästchen mit drei Strichen zurücklässt, dieses Kästchen deinem Gegner: Er schließt es und ist wieder dran. Ein Strich, der kein Kästchen mit drei Strichen zurücklässt, ist ein sicherer Strich. Solange es sichere Striche gibt, zieh einen davon, und schließ jedes Kästchen, das dein Gegner dir überlässt.

Ketten und Ringe

Früher oder später gibt es keinen sicheren Strich mehr. Bis dahin hat sich das Spielfeld in Ketten aufgeteilt: Reihen offener Kästchen mit je zwei Strichen, so miteinander verbunden, dass der erste Strich in einer Kette dem Gegner erlaubt, alle ihre Kästchen nacheinander zu schließen. Eine Kette aus drei oder mehr Kästchen ist eine lange Kette. Ein Ring ist eine Kette, die in sich geschlossen ist: Sie hat kein offenes Ende und enthält immer eine gerade Zahl von Kästchen, mindestens vier. Von jetzt an verschenkt jeder Zug etwas, und die Frage ist, wer die langen Ketten verschenken muss.

Behalte die Kontrolle, indem du die letzten zwei Kästchen opferst

Öffnet dein Gegner eine lange Kette, liegt es nahe, sie ganz zu schließen. Stärker ist es, alle Kästchen bis auf die letzten zwei zu schließen und dann den Strich am Ende der Kette zu ziehen, der diese zwei Kästchen mit je drei Strichen zurücklässt. Dieser Strich schließt nichts, also endet dein Zug. Dein Gegner schließt beide Kästchen mit einem einzigen Strich und muss danach weiterziehen, also die nächste Kette für dich öffnen. Du hast zwei Kästchen geopfert, um die Kontrolle zu behalten: Die folgenden langen Ketten gehen an dich. Ein Ring kostet vier Kästchen statt zwei: Schließ alle bis auf die letzten vier und zieh dann den Strich, der diese vier in zwei Paare teilt.

Wann du alles nehmen solltest

Die Kontrolle lohnt sich nur, wenn danach genug zu holen ist. Die letzte Kette schließt du vollständig. Sind die restlichen Ketten kurz oder bringen sie nicht mehr ein, als du hergibst, schließ ebenfalls alles. Wenn du die Kästchen der langen Ketten zählst, die noch auf dem Spielfeld sind, weißt du, welche Wahl gewinnt.

Die Regel der langen Ketten

Weil der Spieler mit der Kontrolle das Endspiel meistens gewinnt, wird der eigentliche Kampf früher geführt, um die Zahl der langen Ketten. Elwyn Berlekamps Regel der langen Ketten besagt: Der erste Spieler will, dass die Zahl der Punkte plus die Zahl der langen Ketten gerade ist, der zweite Spieler will, dass sie ungerade ist. Ringe zählen nicht mit. Das 5x5-Spielfeld hat 36 Punkte, also will dort der erste Spieler eine gerade Zahl langer Ketten und der zweite eine ungerade. Solange es sichere Striche gibt, lenk das Spiel auf die Zahl, die du brauchst: Verbinde zwei Ketten zu einer, teile eine in zwei oder opfere früh ein oder zwei Kästchen, wenn das die Zahl richtigstellt.

Öffne eine Zweierkette in der Mitte

Musst du eine Kette aus zwei Kästchen hergeben, zieh den Strich zwischen den beiden. Dann bleiben zwei einzelne Kästchen übrig, und dein Gegner kann sie dir nicht so zurückgeben, dass er die Kontrolle behält. Ziehst du stattdessen den Strich an einem Ende, kann dein Gegner mit dem Strich am anderen Ende antworten: Du schließt beide Kästchen mit einem einzigen Strich und musst danach die nächste Kette öffnen.

Geschichte von Käsekästchen

Der französische Mathematiker Édouard Lucas veröffentlichte das Spiel 1889 unter dem Namen La Pipopipette. Es verbreitete sich als Schulspiel auf Karopapier, und viele Länder kennen es unter einem eigenen Namen: Dots and Boxes im Englischen, Pipopipette in Frankreich oder 点格棋 in China. In Deutschland wird oft vorher vereinbart, ob der Rand schon als gezogen gilt; auf papergames.io wird auch der Rand gespielt. Seine Strategie wurde erst viel später verstanden. Elwyn Berlekamp, der es in Winning Ways for Your Mathematical Plays analysierte und ihm ein ganzes Buch widmete, The Dots and Boxes Game (2000), zeigte, wie Ketten, Kontrolle und Parität die Partien zwischen starken Spielern entscheiden. Heute treten Computerprogramme bei der Computer Olympiad gegeneinander an, auf dem 5x5-Spielfeld.

Ähnliche Spiele

Wenn dir Käsekästchen gefällt, probiere Tic-Tac-Toe, den anderen großen Papier-und-Bleistift-Klassiker, und Gomoku, fünf in einer Reihe auf einem Raster. Schiffe versenken begann ebenfalls als Spiel auf Karopapier, und Reversi belohnt dieselbe Gewohnheit, vorauszuzählen.

Community und Turniere

Auf papergames.io kannst du an den täglichen Käsekästchen-Turnieren teilnehmen, in den Ranglisten aufsteigen und Gegner jeder Stärke treffen, von Spielern, die noch jedes Kästchen schließen, das sie sehen, bis zu solchen, die die langen Ketten schon ab dem ersten Zug zählen.